Istorinė akimirka Dublino kanale
1843 metų spalio 16 dieną airių matematikas Williamas Hamiltonas vaikščiojo palei Karališkąjį kanalą Dubline. Staiga jį aplankė įkvėpimas – jis išsitraukė peiliuką ir išraižė formulę ant Broom tilto: i² = j² = k² = ijk = -1. Ši formulė tapo garsiausiu matematikos grafiti istorijoje. Šiandien šioje vietoje yra atminimo lenta, o kiekvienais metais spalio 16 dieną matematikos entuziastai rengia piligrimystę ir atkartoja Hamiltono maršrutą.
Formulės reikšmė ir atradimas
Hamiltonas ilgai ieškojo būdo, kaip aprašyti objektų sukimąsi trimačiame erdvėje. Jis suprato, kad dvimačiam sukimui galima naudoti kompleksinius skaičius, tačiau trimačiams sukimams reikėjo keturių matmenų skaičių. Taip gimė kvaternionai – keturių komponentų skaičiai, kuriuos sudaro trys menamosios vienetės i, j, k ir viena reali dalis. Hamiltonas šį matematinį objektą pavadino vektoriumi, kuris šiandien yra neatsiejama fizikos ir inžinerijos dalis.
Kvaternionų įtaka šiuolaikinei mokslui ir technologijoms
Vektoriai ir kvaternionai šiandien naudojami daugelyje sričių. Pavyzdžiui, Maksvello lygtys elektromagnetiniams laukams dabar gali būti užrašytos vienoje eilutėje vietoje trijų sudėtingų formulių. Inžinieriai naudoja juos skaičiuodami apkrovas ant tiltų, o programuotojai – orientuodami palydovus. NASA naudoja kvaternionus valdydama marsaeigius, o žaidimų kūrėjai – sukdami 3D modelius. Nors Hamiltonas nesulaukė savo atradimo pripažinimo savo gyvenime, šiandien jo formulė yra neatsiejama mūsų kasdienybės dalis.
